023-2011年福建高考数学题文科卷。函数f(x)有极值,求参数ab最大的简单介绍

2024-07-05 10阅读

...函数f(x)=4x3-ax2-2bx+2在x=1处有极值,求ab的最大值

求导。令极值点处导数为0（因为可导函数的极值点必在驻点取得）可得a和b的值。

f（x）=6x＋6ax＋3b，则f（1）=0且f（2）=0，代入，解得a=－3，b=4，则f（x）=6（x－1）（x－2）。f（x）在（－∞，1）上递增，在（1，2）上递减，在（2，＋∞）上递增。要满足f（x）C。。恒成立，只需要研究C【f（x）】的最大值即可。

题目表述不清，下述解题过程基于 “设函数f（x）=2x-3ax+3bx+8c在x=-1以及x=2时取得极值。求ab的值。”解：f（x）=2x-3ax+3bx+8c f（x）=6x-6ax+3b 因为f（x）在x=-1以及x=2时取得极值所以-1和2是6x-6ax+3b=0根。

分析：既然f（1），f（2）是极值，因为三次项系数为正，所以f（1）是极大值，它大于f（0）和f（2），而在区间【2，3】上，f（x）为增函数，因此【2，3】上f（x）的最大值是f（3），所以【0，3】上的最大值就是f（1），f（3）中的一个。

您好，根据您的提问，回答如下：先对f（x）求导函数，得到f ‘ （x）=3x05+6ax+b，函数取极值时，也就是x=1与x=3时，导函数等于0，因此 f （1）=3+6a+b=0，且f ’ （3）=27+18a+b=0，联立两个方程组，解得a= -2，b=9。

解，f′（x）=3x^2+2ax-b 则x=-2/3，x=2为f′（x）=0的两根。由韦达定理。

1、当a与b异号时（即ab0），对称轴在y轴右。常数项c决定抛物线与y轴交点。抛物线与y轴交于（0，c）抛物线与x轴交点个数 Δ=b^2-4ac0时，抛物线与x轴有2个交点。Δ=b^2-4ac=0时，抛物线与x轴有1个交点。Δ=b^2-4ac0时，抛物线与x轴没有交点。

2、趣味数学小知识数论部分：没有最大的质数。欧几里得给出了优美而简单的证明。哥德巴赫猜想：任何一个偶数都能表示成两个质数之和。陈景润的成果为：任何一个偶数都能表示成一个质数和不多于两个质数的乘积之和。费马大定理：x的n次方+y的n次方=z的n次方，n2时没有整数解。

3、如果函数yf（x）在区间（a，b）上为增函数，则f（x）0（其中使f（x）0的x值不构成区间）；（2）如果函数yf（x）在区间（a，b）上为减函数，则f（x）0（其中使f（x）0的x值不构成区间）；（3）如果函数yf（x）在区间（a，b）上为常数函数，则f（x）0恒成立。

1、^2=a/（a+1）^2。若a0，则g（a）0，当a0时有g（a）g（0）=0，与g（a）≤0矛盾。当-1a≤0时，则f（0）=0，f（x）=e^x-（a+1）≥e^0-（a+1）=-a≥0，故当x≥0，f（x）≥0恒成立。于是，当且仅当a≤0时，对x≥0，均有f（x）≥0成立。

2、，（2），试题分析：（1）解析式的求法，可得a与b的关系，再由函数的值域求出各自的值，最后得出解析式。（2）由（1）已知的解析式，进一步表示出出的解析式，然后得出二次函数的对称轴，利用在闭区间上的单调性得出对称轴的范围，进而求出实数k的取值范围。

3、+ax+b，如果f（x）0时x∈（-1，2），则a=-（-1+2）=-1，b=（-1）×2=-2，（2）b=4，f（x）=x+ax+4=（x+a/2）+4-a/4，判别式△=a-16，已知f（0）=40，所以f（-a/2）≥0；或△≥0，且-a/2≤0。